المتواجدون الآن ؟
ككل هناك 18 عُضو متصل حالياً :: 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 18 زائر لا أحد
أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 74 بتاريخ الجمعة 28 يوليو 2017 - 21:35
اخر الاخبار
المواضيع الأخيرة
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 417 عُضو.آخر عُضو مُسجل هو عبد العزيز HR فمرحباً به.
أعضاؤنا قدموا 6853 مساهمة في هذا المنتدى في 3123 موضوع
الشركة الدولية لمكافحة حشرات بجدة
الخميس 24 مايو 2018 - 23:29 من طرف manoooL
[URL="https://www.eldawleyapestcontrol.com/service/%D8%A3%D9%81%D8%B6%D9%84-%D8%B4%D8%B1%D9%83%D8%A9-%D9%85%D9%83%D8%A7%D9%81%D8%AD%D8%A9-%D8%AD%D8%B4%D8%B1%D8%A7%D8%AA-%D8%A8%D8%AC%D8%AF%D9%87-%D9%88-%D8%B1%D8%B4-%D9%85%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D8%AA/"]افضل شركة مكافحة حشرات ورش مبيدات بجدة
[/URL]
تنتشر فى …
[ قراءة كاملة ]
[/URL]
تنتشر فى …
[ قراءة كاملة ]
تعاليق: 1
شركة جوهرة مكه لنقل العفش
الخميس 24 مايو 2018 - 23:30 من طرف manoooL
[URL="https://www.jwhartmakh.com/steps-to-move-home-to-a-new-home/"][SIZE="4"]نقل عفش داخل مكة
[/SIZE][/URL]طرق نقل عفش من بيت إلى بيت جديد تحتاج …
[ قراءة كاملة ]
[/SIZE][/URL]طرق نقل عفش من بيت إلى بيت جديد تحتاج …
[ قراءة كاملة ]
تعاليق: 1
WELCOME
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
ben mhani warda | ||||
lina | ||||
meissa | ||||
malek.mimi | ||||
Admin | ||||
amar memolame | ||||
hadil | ||||
يعقوب عبد الودود | ||||
ziad zambla | ||||
عبادلية هدى |
أنشطة هندسية في مادة الياضيات
صفحة 1 من اصل 1
أنشطة هندسية في مادة الياضيات
أنشطة هندسية في مادة الياضيات
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب
الكفاءات القاعدية: التعرف على مفهوم الإنسحاب وإنشاء صور بسيطة وأشكال مألوفة بالإنسحاب.
الأنشطة: رقم 02 ص 172 مثال:
عند إزاحة شكل حيث تنقل كل نقط الشكل على مستقيمات متوازية
في نفس الاتجاه وبنفس المسافة نحصل على صورة هذا الشكل بانسحاب.
صورة نقطة بانسحاب:
A وB نقطتان متمايزتان
M نقطة بحيث A و BوM ليست على استقامة واحدة
النقطة M' صورة النقطة M بالانسحاب الذي يحول A إلى B
يعني أن الرباعي ABMM' متوازي أضلاع .
M نقطة Aو B وM على استقامة واحدة
النقطة M' صورة النقطة M بالانسحاب الذي يحول A إلىB يعني :
M' نقطة من (AB) و [MM') و [ AB) لهما نفس الاتجاه
و AB = MM'
صورة قطعة مستقيم:
A وB نقطتان متمايزتان
صورة قطعة مستقيم بالانسحاب الذي يحول AإلىB هي قطعة مستقيم
توازيها وتقايسها .
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب (تابع)
الكفاءات القاعدية: إنشاء صورة بسيطة وأشكال مألوفة بالانسحاب .
الأنشطة: رقم 06 ،07 ص 174
صورة مستقيم :
A وB نقطتان متمايزتان صورة مستقيم (d) بالانسحاب الذي يحول AإلىB هي مستقيم يوازيه.
صورة نصف مستقيم:
A وB نقطتان متمايزتان
صورة نصف مستقيم بالانسحاب الذي يحول A إلى B هي نصف مستقيم يوازي وله نفس الاتجاه .
صورة دائرة:
صورة دائرة بالانسحاب الذي يحول A إلى B هي الدائرة التي لها نفس نصف القطر ومركزها هو النقطة O' صورة O بهذا الانسحاب.
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب (تابع)
الكفاءات القاعدية: معرفة خواص الانسحاب واستعمالها في تبرير بعض النتائج والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: رقم 02 ص 177
خواص الانسحاب:
الانسحاب يحفظ الأشكال (كل شكل وصورته قابلان للتطابق)
مثال:
الشكل(2) هو صورة الشكل(1) بالانسحاب الذي يحول A إلىB
الانسحاب يحفظ:
- الأشكال :
مثال: في الشكل (2) B' و G' هما صورتا B وG من الشكل(1) بالانسحاب المعطى ، إذن BGG'B' متوازي أضلاع وبالتالي B'G'= BG
- التوازي:
مثال: في الشكل(1) المستقيمان (BF) و(GH) متوازيان وصورة المستقيم (BF) هي المستقيم (B'F') يوازيه وصورة المستقيم (GH) هي المستقيم (G'H') الموازي له .وهكذا توازى المستقيمين (BF) و(GH) أدى إلى توازي صورتيهما (B'F') و(G'H') .
- استقامة نقط:
مثال: في الشكل(1) النقط B وC وF على استقامة واحدة. والنقط B' وC' وF' في الشكل (2) هي صور النقط Bو C وF على الترتيب إذن: B'F'= BF و C'F' =CF و B'C4 =BC
بما أن: النقطة C تنتمي إلى القطعة [BF] فإن: BC+ CF=BF ومنه: B'C' +C'F' = B'F' .
من المساواة الأخيرة نستنتج أن النقطة C' تنتمي إلى [B'F'] أي أن النقط B'وC'وF' على استقامة واحدة. بدورها.
- المساحات:
مثال: كل شكل وصورته بانسحاب قابلان للتطابق إذن الشكل (1) ولصورته(2) نفس المساحة.
-الزوايا:
مثال: كل زاوية في الشكل (1) تطابق صورتها في الشكل (2) لأن الشكلين (1)و(2) قابلان للتطابق .
تطبيق:
ABCD متوازي أضلاع مركزه O .
1- أرسم الشكل ثم أنشئ النقطتين B' وD' صورتي B وD على الترتيب بالانسحاب الذي يحول AإلىO.
2- برهن أن النقط B'وC وD' على استقامة واحدة.
3- برهن أن النقطة C منتصف القطعة [B'D'] .
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الأوضاع النسبية لمستقيم ودائرة
الكفاءات القاعدية: معرفة الأوضاع النسبية لمستقيم ودائرة والتعرف على مماس دائرة واستعمالها في براهين هندسية.
الأنشطة: رقم 01 ، 02 ص 158
(C ) دائرة مركزها O ونصف قطرها r ، (d) مستقيم .
1- إذا اشترك المستقيم (d) والدائرة (C) في نقطتين يكون (d)
قاطعاً للدائرة (C ) .
2- إذا اشترك المستقيم (d) والدائرة (C) في نقطة واحدة يكون (d)
مماساً للدائرة (C) .
تسمى النقطة H نقطة التماس.
3- إذا لم يشترك المستقيم (d) في أية نقطة من الدائرة (C) يكون (d)
خارج الدائرة (C) .
إذا كان:OH بعد النقطة O عن المستقيم (d) و r نصف القطر الدائرة (C)
OH < r يعني (d) قاطع للدائرة ( C ) في نقطتين. الشكل (1)
OH = r يعني (d) مماس للدائرة ( C ) في نقطة واحدة. الشكل (1)
OH > r يعني (d) خارج الدائرة ( C ) لا يشترك في أية نقطة . الشكل (3)
المماس للدائرة:
(C) دائرة مركزها O وA نقطة من هذه الدائرة .
إن المماس (d) للدائرة (C) في النقطة A عمودي على المستقيم القطري
(OA) في النقطة A .
كل مستقيم (d) عمودي على المستقيم القطري (OA) في التقطة A هو مماس
للدائرة (C) في A .
تطبيق: رقم 23 ص168
تمارين منزلية: رقم 25 ص168
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الدائرة المحيطة بمثلث قائم
الكفاءات القاعدية: تمييز مثلث قائم بإحاطته بدائرة والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: النشاط رقم 01 و02 ص 153
النظرية:
إذا كان المثلث ABC قائما في A فإن وتره [BC]
قطرا للدائرة المحيطة بهذا المثلث.
( C ) دائرة مركزها O وقطرها [AB]
M نقطة كيفية.
إذا كان قيس الزاوية AMB = 90° فإن النقطة M تنتمي إلى
الدائرة التي قطرها [AB] .
بما أن: AM1B = AM2B = AM3B = 90° فإن النقطة:
M1 , M2 , M3 تنتمي إلى الدائرة التي قطرها [AB] .
النظرية العكسية:
إذا كان قطر دائرة [AB] ضلعاً لمثلثاً مرسوماً داخل هذه الدائرة
فإن هذا المثلث قائم ووتره هو القطر [AB].
تطبيق: رقم 01 ص 165
تمارين منزلية: رقم 02، 03 ، 04 ص 165
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المتوسط المتعلق بالوتر
الكفاءات القاعدية: إجراء الحسابات في المثلث القائم والعمل وفق منهجية علمية عند حل حل مشكلة .
الأنشطة: رقم 03 و04 ص 154
النظرية:
في مثلث قائم طول المتوسط بالوتر يساوي نصف طول الوتر.
في المثلث ABC القائم في A حيث M منتصف الوتر [ BC]
يكون لدينا: BC AB =
النظرية العكسية:
إذا كان في مثلث طول المتوسط المتعلق بأحد الأضلاع يساوي
نصف طول هذا الضلع فإن هذا المثلث قائم ووتره هو هذا الضلع.
ABC مثلث ،M منتصف [BC] إذا كان :
AM = BC
فإن: المثلث ABC قائم في A ووتره [BC] .
تطبيق: رقم05 ص165
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المثلثان المعينان بمستقيمين متوازيين يقطعهما مستقيمان غير متوازيين
الكفاءات القاعدية: معرفة تناسبية أطوال أضلاع مثلث المثلثين المعينين بمستقيمين متوازيين وقاطعهما وبناء براهين بسيطة توظف فيها مكتسبات التلميذ.
الأنشطة: رقم 01 ص124
النظرية:
في مثلث ABC إذا كانت النقطة B' تنتمي إلى المستقيم (AB) والنقطة C' تنتمي إلى المستقيم (AC) وكان المستقيمان (BC) و( B'C') متوازيين فإن:
= =
وتسمى هذه النظرية نظرية طاليس
B' و C' خارج القطع [AB] ، [AC] B' و C' داخل لقطع [AB] ، [AC]
تطبيق: رقم 01 ، 02 ص 126
تمارين منزلية: رقم 16 ، 17 ، 18 ص 131
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المستقيمات الخاصة في مثلث.
الكفاءات القاعدية: تعريف المستقيمات الخاصة في مثلث وإنشاؤها ومعرفة خواصها واستعمالها.
الأنشطة: نشاط رقم 01 ص138
1- المحـاور:
نسمي محور ضلع في مثلث المستقيم العمودي على هذا الضلع في منتصفه.
في المثلث ABC المستقيم (∆) عمودي على الضلع [ AB] في منتصفه
فهو محور الضلع [BC] .
2- الأرتفاعات:
نسمي ارتفاعا متعلقا بضلع في مثلث المستقيم العمودي على هذا الضلع والذي
يشمل الرأس المقابل له.
في المثلث ABC المستقيم (∆) عمودي على الضلع [BC] ويشمل الرأس
المقابل A فهو الإرتفاع المتعلق بالضلع [BC] .
3- المتوسطات:
نسمي متوسطاً في مثلث المستقيم الذي يشمل رأساً ويقطع الضلع المقابل
لهذا الرأس في منتصفه.
في المثلث ABC المستقيم (∆) يشمل الرأس A ويقطع الضلع المقابل لهذا
الرأس [BC] في منتصفه.
4- المنتصفات:
نسمي منتصف زاوية في مثلث نصف المستقيم الذي يشمل رأس الزاوية
ويجزئها إلى زاويتين متقايستين .
نصف المستقيم [Ax) يقسم الزاوية A إلى زاويتين لهما نفس القيس فهو
منصف الزاوية A .
تطبيق: رقم 10 ص149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: بعد نقطة عن مستقيم
الكفاءات القاعدية: التعرف على بعد النقطة عن مستقيم واستعمالها في براهين بسيطة.
الأنشطة: رقم 01و02 ص 155
بعد نقطة عن مستقيم:
- بعد نقطة عن مستقيم هو أصغر مسافة بين تلك النقطة والمستقيم.
- بعد النقطة A عن المستقيم (d) هو الطول AH حيث H نقطة تقاطع
المستقيم (d) والمستقيم (∆) الذي يشمل A ويعامد (d) .
- بعد النقطة A عن المستقيم (∆) هو صفر.
- بعد أي نقطة تنتمي إلى المستقيم (∆) عن هذا المستقيم يكون معدوم .
بعد النقطة A عن المستقيم (∆) يساوي صفر.
تطبيق: رقم 21 ص 167
تمرين منزلي: رقم 22 ص167
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: جيب تمام زاوية
الكفاءات القاعدية: التعرف عل جيب تمام زاوية حادة واستعمالها في بناء براهين بسيطة.
الأنشطة: رقم 1 ص 159
1) ABC مثلث قائم فيA
جيب تما الزاوية الحادة C هو:
طول الضلع المجاور للزاوية C (AC)
طور الوتر (BC)
ويرمز لع بالرمز : Cos C
AC
Cos C = BC
ملاحظة:
جيب تمام زاوية حادة محصور بين 0 و 1 لأن الوتر أكبر من طول الضلعين القائمين .
0 ≤ Cos x ≤ 1
استعمال الآلة الحاسبة:
يمكن إيجاد القيمة التامة أو قيم تقريبية للعدد Cos C باستعمال اللمسة
والقيس C إذا علم Cos C باستعمال اللمسة .
قبل استعمال اللمستين يجب أولا الضغط عل اللمسة وزيادة عل ذلك قبل استعمال يجب الضغط على .
مثال:
- حساب :Cos 55°
نضغط ( من اليسار إلى اليمين) على : نقرأ: 0.573576436
إذن: Cos 55° ≈ 0,57 أو Cos 55° ≈ 0,6
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: حالات تقايس مثلثين
الكفاءات القاعدية: معرفة حالات تقايس المثلثات واستعمالها والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة:
نشاط رقم 02 ص 136
الحالة الأولى لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثين إذا تقايس فيهما ضلعان والزاوية المحصورة بينهما .
بما أن: AB= EF و BC= FG و B = F فالمثلثان ABC و EFG متقايسان
تطبيق: رقم 01 ص 148
تمارين منزلية: رقم 02 ، 05 ص 148
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: حالات تقايس مثلثين (تابع)
الكفاءات القاعدية: معرفة حالات تقايس المثلثات واستعمالها والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: نشاط رقم 02 ص136 ،رقم 04 ص 137
الحالة الثانية لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثين إذا تقايس فيهما زاويتان والضلع المحصور بينهما
A = A'
بما أن: B = B' فإن المثلثان ABC و A'B'C' متقايسان
AB = A'B'
الحالة الثالثة لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثان إذا تقايس فيهما الأضلاع الثلاثة.
AB = A'B'
بما أن: BC = B'C' فإن المثلثان ABC و A'B'C' متقايسان
AC = A'C'
حالة خاصة لتقايس المثلثان القائمان:
- يتقايس مثلثان قائمان إذا تقايس فيهما الوتر وضلع قائم.
- تقايس مثلثان قائمان إذا تقايس فيهما الوتر وزاوية حادة.
AB = A'B'
BC = B'C'
BC = B'C'
B = B'
تطبيق : رقم 03 ص148
تمارين منزلية: رقم 06 ، 08 ص 148 ، 149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاصة في مثلث.
الكفاءات القاعدية: معرفة خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الأنشطة: نشاط رقم 01 ص142
1- المحاور:
تتلاقى المحاور الثلاثة لمثلث في نقطة واحدة هي امركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث.
OA = OB= OC إذن O مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
تطبيق: رقم 09 ص149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاص في مثلث (تابع)
الكفاءات القاعدية: التعرف على خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الانشطة: رقم 02 ،03 ص 142
2- المنصفات:
- تبعد كل نقطة من منصف زاوية بنفس البعد عن ضلعي هذه الزاوية.
- كل نقطة تبعد بنفس البعد عن ضلعي زاوية هي نقطة من منصف هذه الزاوية.
- تتلاقى المنصفات الثلاثة لمثلث في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المرسومة داخل هذا المثلث.
بما أن: MA' = MB' = MC' فإن النقطة M هي مركز الدائرة المرسومة داخل المثلثABC
تطبيق: رقم 12 ص 149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاصة في مثلث
الكفاءات القاعدية: التعرف على خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الأنشطة: رقم 06 ، 07 ص 143
3- المتوسطات:
تتلاقى متوسطات مثلث في نقطة واحدة تسمى مركز ثقل المثلث.
وتحقق:
AP = AA'
BP = BB'
CP = CC'
تطبيق: رقم 23 ص151
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: مستقيم المنتصفين
الكفاءات القاعدية: معرفة النظريات المتعلقة بمستقيم المنتصفين واستعمالها .
الوسائل المستعملة: مسطرة
النشاط: رقم01 ص123
النظرية:
في مثلث المستقيم الذي يشمل منتصفي ضلعين يوازي الضلع الثالث،
وطول القطعة الواصلة بين هذين المنتصفين يساوي نصف طول الضلع الثالث.
إذا كان B' منتصف [AC] و C' منتصف [AB] فإن: BC B'C' = و (BC) // ( B'C' )
النظرية العكسية:
إذا كان مستقيم يشمل منتصف أحد أضلاع مثلث ويوازي ضلعاً ثانياً منه فإنه يشمل منتصف الضلع الثالث.
إذا كان (d) يشمل F' منتصف [EG] ويوازي (EF) فإن (d) يشمل منتصف [EG]
تطبيق: رقم 01 ص 126
تمارين منزلية: من 02 إلى 07 ص 130
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: نظرية فيثاغورث
الكفاءات القاعدية: إجراء حسابات في المثلث القائم وبناء براهين بسيطة توظف مكتسبات التلميذ في مختلف مجالات المادة.
الأنشطة: رقم 01 و02 و03 ص 145 ، 155
النظرية:
إذا كان المثلث ABC قائم فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي
طولي الضلعين الآخرين.
مثال: ABC مثلث حيث:
CB = 5 cm , AC = 4 cm , AB = 3cm
لدينا: AB2 =9 AC2 = 16
BC2 = 25 AB2 +AC2 = 9 +16 = 25
إذن: AB2 + AC2 = BC2
النظرية العكسية:
إذا كانت أطوال أضلاع المثلث ABC تحقق
AC2 +AB2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم فيA .
مثال:
ABC مثلث حيث:
AB = 1,5 cm , AC = 2cm , BC = 2,5 cm
AB2 = 2,25 AC2 = 4 , BC2 = 6,25
بما أن : AB2 + AC2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم في A .
تطبيق: رقم 13 ، 14 ص 166
تمارين منزلية: من 15 إلى 18 ص 166 ،167
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب
الكفاءات القاعدية: التعرف على مفهوم الإنسحاب وإنشاء صور بسيطة وأشكال مألوفة بالإنسحاب.
الأنشطة: رقم 02 ص 172 مثال:
عند إزاحة شكل حيث تنقل كل نقط الشكل على مستقيمات متوازية
في نفس الاتجاه وبنفس المسافة نحصل على صورة هذا الشكل بانسحاب.
صورة نقطة بانسحاب:
A وB نقطتان متمايزتان
M نقطة بحيث A و BوM ليست على استقامة واحدة
النقطة M' صورة النقطة M بالانسحاب الذي يحول A إلى B
يعني أن الرباعي ABMM' متوازي أضلاع .
M نقطة Aو B وM على استقامة واحدة
النقطة M' صورة النقطة M بالانسحاب الذي يحول A إلىB يعني :
M' نقطة من (AB) و [MM') و [ AB) لهما نفس الاتجاه
و AB = MM'
صورة قطعة مستقيم:
A وB نقطتان متمايزتان
صورة قطعة مستقيم بالانسحاب الذي يحول AإلىB هي قطعة مستقيم
توازيها وتقايسها .
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب (تابع)
الكفاءات القاعدية: إنشاء صورة بسيطة وأشكال مألوفة بالانسحاب .
الأنشطة: رقم 06 ،07 ص 174
صورة مستقيم :
A وB نقطتان متمايزتان صورة مستقيم (d) بالانسحاب الذي يحول AإلىB هي مستقيم يوازيه.
صورة نصف مستقيم:
A وB نقطتان متمايزتان
صورة نصف مستقيم بالانسحاب الذي يحول A إلى B هي نصف مستقيم يوازي وله نفس الاتجاه .
صورة دائرة:
صورة دائرة بالانسحاب الذي يحول A إلى B هي الدائرة التي لها نفس نصف القطر ومركزها هو النقطة O' صورة O بهذا الانسحاب.
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الانسحاب (تابع)
الكفاءات القاعدية: معرفة خواص الانسحاب واستعمالها في تبرير بعض النتائج والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: رقم 02 ص 177
خواص الانسحاب:
الانسحاب يحفظ الأشكال (كل شكل وصورته قابلان للتطابق)
مثال:
الشكل(2) هو صورة الشكل(1) بالانسحاب الذي يحول A إلىB
الانسحاب يحفظ:
- الأشكال :
مثال: في الشكل (2) B' و G' هما صورتا B وG من الشكل(1) بالانسحاب المعطى ، إذن BGG'B' متوازي أضلاع وبالتالي B'G'= BG
- التوازي:
مثال: في الشكل(1) المستقيمان (BF) و(GH) متوازيان وصورة المستقيم (BF) هي المستقيم (B'F') يوازيه وصورة المستقيم (GH) هي المستقيم (G'H') الموازي له .وهكذا توازى المستقيمين (BF) و(GH) أدى إلى توازي صورتيهما (B'F') و(G'H') .
- استقامة نقط:
مثال: في الشكل(1) النقط B وC وF على استقامة واحدة. والنقط B' وC' وF' في الشكل (2) هي صور النقط Bو C وF على الترتيب إذن: B'F'= BF و C'F' =CF و B'C4 =BC
بما أن: النقطة C تنتمي إلى القطعة [BF] فإن: BC+ CF=BF ومنه: B'C' +C'F' = B'F' .
من المساواة الأخيرة نستنتج أن النقطة C' تنتمي إلى [B'F'] أي أن النقط B'وC'وF' على استقامة واحدة. بدورها.
- المساحات:
مثال: كل شكل وصورته بانسحاب قابلان للتطابق إذن الشكل (1) ولصورته(2) نفس المساحة.
-الزوايا:
مثال: كل زاوية في الشكل (1) تطابق صورتها في الشكل (2) لأن الشكلين (1)و(2) قابلان للتطابق .
تطبيق:
ABCD متوازي أضلاع مركزه O .
1- أرسم الشكل ثم أنشئ النقطتين B' وD' صورتي B وD على الترتيب بالانسحاب الذي يحول AإلىO.
2- برهن أن النقط B'وC وD' على استقامة واحدة.
3- برهن أن النقطة C منتصف القطعة [B'D'] .
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الأوضاع النسبية لمستقيم ودائرة
الكفاءات القاعدية: معرفة الأوضاع النسبية لمستقيم ودائرة والتعرف على مماس دائرة واستعمالها في براهين هندسية.
الأنشطة: رقم 01 ، 02 ص 158
(C ) دائرة مركزها O ونصف قطرها r ، (d) مستقيم .
1- إذا اشترك المستقيم (d) والدائرة (C) في نقطتين يكون (d)
قاطعاً للدائرة (C ) .
2- إذا اشترك المستقيم (d) والدائرة (C) في نقطة واحدة يكون (d)
مماساً للدائرة (C) .
تسمى النقطة H نقطة التماس.
3- إذا لم يشترك المستقيم (d) في أية نقطة من الدائرة (C) يكون (d)
خارج الدائرة (C) .
إذا كان:OH بعد النقطة O عن المستقيم (d) و r نصف القطر الدائرة (C)
OH < r يعني (d) قاطع للدائرة ( C ) في نقطتين. الشكل (1)
OH = r يعني (d) مماس للدائرة ( C ) في نقطة واحدة. الشكل (1)
OH > r يعني (d) خارج الدائرة ( C ) لا يشترك في أية نقطة . الشكل (3)
المماس للدائرة:
(C) دائرة مركزها O وA نقطة من هذه الدائرة .
إن المماس (d) للدائرة (C) في النقطة A عمودي على المستقيم القطري
(OA) في النقطة A .
كل مستقيم (d) عمودي على المستقيم القطري (OA) في التقطة A هو مماس
للدائرة (C) في A .
تطبيق: رقم 23 ص168
تمارين منزلية: رقم 25 ص168
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: الدائرة المحيطة بمثلث قائم
الكفاءات القاعدية: تمييز مثلث قائم بإحاطته بدائرة والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: النشاط رقم 01 و02 ص 153
النظرية:
إذا كان المثلث ABC قائما في A فإن وتره [BC]
قطرا للدائرة المحيطة بهذا المثلث.
( C ) دائرة مركزها O وقطرها [AB]
M نقطة كيفية.
إذا كان قيس الزاوية AMB = 90° فإن النقطة M تنتمي إلى
الدائرة التي قطرها [AB] .
بما أن: AM1B = AM2B = AM3B = 90° فإن النقطة:
M1 , M2 , M3 تنتمي إلى الدائرة التي قطرها [AB] .
النظرية العكسية:
إذا كان قطر دائرة [AB] ضلعاً لمثلثاً مرسوماً داخل هذه الدائرة
فإن هذا المثلث قائم ووتره هو القطر [AB].
تطبيق: رقم 01 ص 165
تمارين منزلية: رقم 02، 03 ، 04 ص 165
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المتوسط المتعلق بالوتر
الكفاءات القاعدية: إجراء الحسابات في المثلث القائم والعمل وفق منهجية علمية عند حل حل مشكلة .
الأنشطة: رقم 03 و04 ص 154
النظرية:
في مثلث قائم طول المتوسط بالوتر يساوي نصف طول الوتر.
في المثلث ABC القائم في A حيث M منتصف الوتر [ BC]
يكون لدينا: BC AB =
النظرية العكسية:
إذا كان في مثلث طول المتوسط المتعلق بأحد الأضلاع يساوي
نصف طول هذا الضلع فإن هذا المثلث قائم ووتره هو هذا الضلع.
ABC مثلث ،M منتصف [BC] إذا كان :
AM = BC
فإن: المثلث ABC قائم في A ووتره [BC] .
تطبيق: رقم05 ص165
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المثلثان المعينان بمستقيمين متوازيين يقطعهما مستقيمان غير متوازيين
الكفاءات القاعدية: معرفة تناسبية أطوال أضلاع مثلث المثلثين المعينين بمستقيمين متوازيين وقاطعهما وبناء براهين بسيطة توظف فيها مكتسبات التلميذ.
الأنشطة: رقم 01 ص124
النظرية:
في مثلث ABC إذا كانت النقطة B' تنتمي إلى المستقيم (AB) والنقطة C' تنتمي إلى المستقيم (AC) وكان المستقيمان (BC) و( B'C') متوازيين فإن:
= =
وتسمى هذه النظرية نظرية طاليس
B' و C' خارج القطع [AB] ، [AC] B' و C' داخل لقطع [AB] ، [AC]
تطبيق: رقم 01 ، 02 ص 126
تمارين منزلية: رقم 16 ، 17 ، 18 ص 131
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: المستقيمات الخاصة في مثلث.
الكفاءات القاعدية: تعريف المستقيمات الخاصة في مثلث وإنشاؤها ومعرفة خواصها واستعمالها.
الأنشطة: نشاط رقم 01 ص138
1- المحـاور:
نسمي محور ضلع في مثلث المستقيم العمودي على هذا الضلع في منتصفه.
في المثلث ABC المستقيم (∆) عمودي على الضلع [ AB] في منتصفه
فهو محور الضلع [BC] .
2- الأرتفاعات:
نسمي ارتفاعا متعلقا بضلع في مثلث المستقيم العمودي على هذا الضلع والذي
يشمل الرأس المقابل له.
في المثلث ABC المستقيم (∆) عمودي على الضلع [BC] ويشمل الرأس
المقابل A فهو الإرتفاع المتعلق بالضلع [BC] .
3- المتوسطات:
نسمي متوسطاً في مثلث المستقيم الذي يشمل رأساً ويقطع الضلع المقابل
لهذا الرأس في منتصفه.
في المثلث ABC المستقيم (∆) يشمل الرأس A ويقطع الضلع المقابل لهذا
الرأس [BC] في منتصفه.
4- المنتصفات:
نسمي منتصف زاوية في مثلث نصف المستقيم الذي يشمل رأس الزاوية
ويجزئها إلى زاويتين متقايستين .
نصف المستقيم [Ax) يقسم الزاوية A إلى زاويتين لهما نفس القيس فهو
منصف الزاوية A .
تطبيق: رقم 10 ص149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: بعد نقطة عن مستقيم
الكفاءات القاعدية: التعرف على بعد النقطة عن مستقيم واستعمالها في براهين بسيطة.
الأنشطة: رقم 01و02 ص 155
بعد نقطة عن مستقيم:
- بعد نقطة عن مستقيم هو أصغر مسافة بين تلك النقطة والمستقيم.
- بعد النقطة A عن المستقيم (d) هو الطول AH حيث H نقطة تقاطع
المستقيم (d) والمستقيم (∆) الذي يشمل A ويعامد (d) .
- بعد النقطة A عن المستقيم (∆) هو صفر.
- بعد أي نقطة تنتمي إلى المستقيم (∆) عن هذا المستقيم يكون معدوم .
بعد النقطة A عن المستقيم (∆) يساوي صفر.
تطبيق: رقم 21 ص 167
تمرين منزلي: رقم 22 ص167
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: جيب تمام زاوية
الكفاءات القاعدية: التعرف عل جيب تمام زاوية حادة واستعمالها في بناء براهين بسيطة.
الأنشطة: رقم 1 ص 159
1) ABC مثلث قائم فيA
جيب تما الزاوية الحادة C هو:
طول الضلع المجاور للزاوية C (AC)
طور الوتر (BC)
ويرمز لع بالرمز : Cos C
AC
Cos C = BC
ملاحظة:
جيب تمام زاوية حادة محصور بين 0 و 1 لأن الوتر أكبر من طول الضلعين القائمين .
0 ≤ Cos x ≤ 1
استعمال الآلة الحاسبة:
يمكن إيجاد القيمة التامة أو قيم تقريبية للعدد Cos C باستعمال اللمسة
والقيس C إذا علم Cos C باستعمال اللمسة .
قبل استعمال اللمستين يجب أولا الضغط عل اللمسة وزيادة عل ذلك قبل استعمال يجب الضغط على .
مثال:
- حساب :Cos 55°
نضغط ( من اليسار إلى اليمين) على : نقرأ: 0.573576436
إذن: Cos 55° ≈ 0,57 أو Cos 55° ≈ 0,6
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: حالات تقايس مثلثين
الكفاءات القاعدية: معرفة حالات تقايس المثلثات واستعمالها والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة:
نشاط رقم 02 ص 136
الحالة الأولى لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثين إذا تقايس فيهما ضلعان والزاوية المحصورة بينهما .
بما أن: AB= EF و BC= FG و B = F فالمثلثان ABC و EFG متقايسان
تطبيق: رقم 01 ص 148
تمارين منزلية: رقم 02 ، 05 ص 148
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: حالات تقايس مثلثين (تابع)
الكفاءات القاعدية: معرفة حالات تقايس المثلثات واستعمالها والعمل وفق منهجية علمية عند حل مشكلة.
الأنشطة: نشاط رقم 02 ص136 ،رقم 04 ص 137
الحالة الثانية لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثين إذا تقايس فيهما زاويتان والضلع المحصور بينهما
A = A'
بما أن: B = B' فإن المثلثان ABC و A'B'C' متقايسان
AB = A'B'
الحالة الثالثة لتقايس مثلثين:
يتقايس مثلثان إذا تقايس فيهما الأضلاع الثلاثة.
AB = A'B'
بما أن: BC = B'C' فإن المثلثان ABC و A'B'C' متقايسان
AC = A'C'
حالة خاصة لتقايس المثلثان القائمان:
- يتقايس مثلثان قائمان إذا تقايس فيهما الوتر وضلع قائم.
- تقايس مثلثان قائمان إذا تقايس فيهما الوتر وزاوية حادة.
AB = A'B'
BC = B'C'
BC = B'C'
B = B'
تطبيق : رقم 03 ص148
تمارين منزلية: رقم 06 ، 08 ص 148 ، 149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاصة في مثلث.
الكفاءات القاعدية: معرفة خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الأنشطة: نشاط رقم 01 ص142
1- المحاور:
تتلاقى المحاور الثلاثة لمثلث في نقطة واحدة هي امركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث.
OA = OB= OC إذن O مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
تطبيق: رقم 09 ص149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاص في مثلث (تابع)
الكفاءات القاعدية: التعرف على خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الانشطة: رقم 02 ،03 ص 142
2- المنصفات:
- تبعد كل نقطة من منصف زاوية بنفس البعد عن ضلعي هذه الزاوية.
- كل نقطة تبعد بنفس البعد عن ضلعي زاوية هي نقطة من منصف هذه الزاوية.
- تتلاقى المنصفات الثلاثة لمثلث في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المرسومة داخل هذا المثلث.
بما أن: MA' = MB' = MC' فإن النقطة M هي مركز الدائرة المرسومة داخل المثلثABC
تطبيق: رقم 12 ص 149
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: خواص المستقيمات الخاصة في مثلث
الكفاءات القاعدية: التعرف على خواص المستقيمات الخاصة في مثلث واستعمالها في البراهين.
الأنشطة: رقم 06 ، 07 ص 143
3- المتوسطات:
تتلاقى متوسطات مثلث في نقطة واحدة تسمى مركز ثقل المثلث.
وتحقق:
AP = AA'
BP = BB'
CP = CC'
تطبيق: رقم 23 ص151
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: مستقيم المنتصفين
الكفاءات القاعدية: معرفة النظريات المتعلقة بمستقيم المنتصفين واستعمالها .
الوسائل المستعملة: مسطرة
النشاط: رقم01 ص123
النظرية:
في مثلث المستقيم الذي يشمل منتصفي ضلعين يوازي الضلع الثالث،
وطول القطعة الواصلة بين هذين المنتصفين يساوي نصف طول الضلع الثالث.
إذا كان B' منتصف [AC] و C' منتصف [AB] فإن: BC B'C' = و (BC) // ( B'C' )
النظرية العكسية:
إذا كان مستقيم يشمل منتصف أحد أضلاع مثلث ويوازي ضلعاً ثانياً منه فإنه يشمل منتصف الضلع الثالث.
إذا كان (d) يشمل F' منتصف [EG] ويوازي (EF) فإن (d) يشمل منتصف [EG]
تطبيق: رقم 01 ص 126
تمارين منزلية: من 02 إلى 07 ص 130
المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة هندسية
الموضـوع: نظرية فيثاغورث
الكفاءات القاعدية: إجراء حسابات في المثلث القائم وبناء براهين بسيطة توظف مكتسبات التلميذ في مختلف مجالات المادة.
الأنشطة: رقم 01 و02 و03 ص 145 ، 155
النظرية:
إذا كان المثلث ABC قائم فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي
طولي الضلعين الآخرين.
مثال: ABC مثلث حيث:
CB = 5 cm , AC = 4 cm , AB = 3cm
لدينا: AB2 =9 AC2 = 16
BC2 = 25 AB2 +AC2 = 9 +16 = 25
إذن: AB2 + AC2 = BC2
النظرية العكسية:
إذا كانت أطوال أضلاع المثلث ABC تحقق
AC2 +AB2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم فيA .
مثال:
ABC مثلث حيث:
AB = 1,5 cm , AC = 2cm , BC = 2,5 cm
AB2 = 2,25 AC2 = 4 , BC2 = 6,25
بما أن : AB2 + AC2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم في A .
تطبيق: رقم 13 ، 14 ص 166
تمارين منزلية: من 15 إلى 18 ص 166 ،167
oussama la colombe- عضو جديد
- عدد المساهمات : 11
نقاط : 33
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 25/04/2015
العمر : 22
مواضيع مماثلة
» اختبار جيد في مادة اللغة عربية
» مادة الفرنسية
» اختبارات في مادة الرياضيات
» الجبر في مادة الرياضيات
» اختبار 3 في مادة الرياضيات 2 متوسط
» مادة الفرنسية
» اختبارات في مادة الرياضيات
» الجبر في مادة الرياضيات
» اختبار 3 في مادة الرياضيات 2 متوسط
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الإثنين 30 أكتوبر 2023 - 8:16 من طرف SantiagoCameron
» Exploring the Wonderful Journey of FM Radio Exciting Sound Adventures!
الثلاثاء 26 سبتمبر 2023 - 3:41 من طرف EmmanuelRowan
» اختبارات الفصل الأول في مادة التكنولوجيا
الجمعة 19 مايو 2023 - 17:40 من طرف Dino hafa
» الصلاه و السلام على رسول الله
الجمعة 4 نوفمبر 2022 - 12:34 من طرف Admin
» اللهم امين
الجمعة 2 يوليو 2021 - 11:09 من طرف Admin
» اللهم صل على سيدنا محمد
الجمعة 21 مايو 2021 - 10:56 من طرف Admin
» اسماء الادوات المدرسية بالانجليزية مع الصور
الخميس 4 فبراير 2021 - 20:05 من طرف Admin
» اللهم صل على سيدنا محمد
الأربعاء 13 نوفمبر 2019 - 15:27 من طرف Admin
» اللهم صل وسلم على سيدنا محمد
الجمعة 13 سبتمبر 2019 - 11:33 من طرف Admin
» الشركة الدولية لمكافحة حشرات بجدة
الجمعة 25 مايو 2018 - 19:25 من طرف Admin